有趣得让人睡不着的科普系列（套装共12册全） 书籍/PDF

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OFAu

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【答案】（1），；（2）；（3）；（4）
【解析】
（1）设水平向右为正方向，因为点右侧光滑，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有


代入数据联立解得
，（方向水平向左）
，（方向水平向右）
即A和B速度的大小分别为，。
（2）因为A物体返回到O点正下方时，相对地面速度为0，A物体减速过程根据动能定理有

代入数据解得

根据动量定理有

代入数据解得

此过程中A减速的位移等于B物体向右的位移，所以对于此过程B有


联立各式代入数据解得
，（舍去）
故根据几何关系有

代入数据解得

（3）在A刚开始减速时，B物体的速度为

在A减速过程中，对B分析根据牛顿运动定律可知

解得

B物体停下来的时间为t3，则有

解得

可知在A减速过程中B先停下来了，此过程中B的位移为

所以A对B的摩擦力所做的功为

（4）小球和A碰撞后A做匀速直线运动再和B相碰，此过程有

由题意可知A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有


小球下滑过程根据动能定理有

小球与A碰撞过程根据动量守恒定律有

当碰后小球摆角恰为5°时，有

联立可得

当碰后小球速度恰为0时，碰撞过程有

则可得

故要实现这个过程的范围为

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好人一胎生十个

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